梁GR | 笔记索引

梁灿彬, 周彬《微分几何入门与广义相对论》的笔记.

上册前四章:

1. 流形与张量场: 拓扑空间和微分流形的定义, 切空间, 张量场, 度规, 抽象指标记号.
2. 内禀曲率张量: 导数算符, 平行移动, 测地线, 黎曼曲率张量.
3. 李导数, Killing场和超曲面: 流形间的映射, 李导数, Killing场, 超曲面和诱导度规.
4. 微分形式及其积分: 微分形式及其积分, Stokes定理, 体元与函数的积分, Hodge对偶, 活动标架法.